problemlösning å 1-2

 problemlösning åk 1-2

Syfte med arbetsområdet

 

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet.

Konkretiserade mål

* Eleven ska förstå frågan i en textuppgift
* Eleven ska kunna lösa problem i grupp
' Eleven ska kunna lösa problem enskilt
* Eleven ska kunna beskriva sitt tillvägagångssätt vid problemlösning
* Eleven ska kunna föra enkla resonemang om rimligheten i sitt resultat

Undervisningens innehåll

Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Arbeta med att hitta strategier för att lösa ett matematiskt problem både enskilt och i grupp.

Samtal där eleverna ger exempel på användbara strategier vid problemlösning
Eleverna arbetar i par när de löser problem 1-3.

Problem 1, Massa pärlor
matematiskt innehåll -uppdelning av tal
                              -räkning
mtrl: 5 papptallrikar och 15 pärlor per elevpar, talkort 1-6 per elevpar
1. Eleverna ska fördela 15 pärlor på de fem tallrikarna, så att det blir olika antal pärlor på alla tallrikar.När de är klara ska det både vågrätt och lodrätt vara 10 makaroner sammanlagt på de tre papptallrikarna.
2. Eleverna ska fördela talen 1-6 i samma mönster så att summan blir densamma både vågrätt och lodrätt.

Problem 2, Gungbräda
matematiskt innehåll - addition
                              - uppdelning av tal
mtrl: talkort i tre olika färger 1,3,4,9 och 12 , 4,5,7,8 och 9, 8,11,13,14 och 16.
Eleven ska välja ett tal från första högen och addera med ett tal från andra högen. Summan ska bli ett av talen i det tredje molnet. Eleverna skriver detta som  en addition. De ska göra fem additioner så att alla tal används. De får bara använda varje tal en gång.

Problem 3 Lådorna
matematiskt innehåll - addition och subtraktion
mtrl: pärlor
Uppgift lådor
I fyra lådor finns sammanlagt 25 kex.
I den första lådan finns 3 fler än i den andra lådan.
I den fjärde lådan finns det 4 fler än i den andra lådan.
I den fjärde lådan finns det dubbelt så många kex som i den tredje lådan.
Hur många kex är det i var och en av lådorna?


Enskild problemlösning
Eleverna får enskilt lösa olika kluringar.

Bedömning

Under arbetets gång bedömer jag elevernas kunskaper genom observationer, samtal och diskussioner.
Den slutgiltiga bedömningen gör varje enskild klasslärare.

Skriv ditt inlägg här­

matteverkstad Volym åk 2

matteverkstad volym åk 2

Syfte med arbetsområdet

Undervisningen ska bidra till att:
- eleverna utvecklar förmågan att använda begrepp och se samband mellan begrepp som vi använder när vi arbetar med volym.
- eleverna utvecklar sin förmåga att föra och följa matematiska resonemang, t.ex genom att förklara hur man avläser volym, samt genom att kunna lyssna på och diskutera med sina kamrater.
- eleverna utvecklar sin förmåga att använda konkret material, bilder och symboler för att göra beräkningar och slutsatser.

Konkretiserade mål

Eleven ska:
- kunna göra rimliga uppskattningar av volym., t.ex att det i ett högt smalt kärl kan det få plats mindre, lika mycket eller mer vätska än i ett lågt brett kärl.
- kunna jämföra och storleksordna olika volymer..
- känna till nutida måttenheter, liter, dl, cl, msk, tsk
- kunna mäta volym med måttenheterna liter och dl.
- kunna avläsa och fylla i enkla tabeller.
-kunna redovisa sina tankar som har med volym att göra på olika sätt, t.ex. i handling, med konkret material, bilder, ord eller matematiska symboler.

Undervisningens innehåll

Jämför volym

Vad är volym?

     

     -Ordna burkarna i storleksordning efter hur mycket de rymmer.

    - Kontrollerar gemensamt.

     - Bestäm hur mycket ni vill hälla i burkarna. Det ska vara lika mycket varje gång, t.ex. 1 dl. Uppskatta hur högt ni tror att det kommer att nå.

      Häll i och kontrollera.

Deciliter och liter

       Fyll ett tomt mjölkpaket med vatten.

Hur många liter rymmer ett mjölkpaket?

Prova hur många decilitermått du kan fylla från mjölkpaketet.

Hur många dricksglas tror du att du kan fylla? Prova

        1 liter=10dl

Mät volym

       Mät olika burkars volym.

burk	uppskattning	mätning
1
2
3
4
5

Gör ditt eget decilitermått

Eleverna gör ett eget mått genom att fästa markeringstejp lodrätt längs en 1,5 liters PET-flaska. Med en tratt fylls flaskan med vatten, en deciliter i taget. För varje påfyllning markeras höjden av vattennivån med en penna på markeringstejpen.

När måttet är färdigt använder eleven måttet för att räkna ut volymen på en burk.

-         Hur många burkar kommer att rymmas i flaskan?

-         Hur många deciliter är två burkar? Gissa först.

Spel: Först till 9 liter

Dl, msk, tsk

Prova hur många matskedar det går på 1 dl.

Prova hur många tsk det går på 1 msk.

Skriv ditt inlägg

tema i matteverkstaden, Positionssystemet åk 1

positionssystemet åk 1

Syfte med arbetsområdet

Undervisningen ska bidra till att:
- eleverna utvecklar förtrogenhet för positionssystemet.
- eleverna utvecklar sin förmåga att föra och följa matematiska resonemang.

Konkretiserade mål

Eleven ska kunna:

-storleksordna naturliga tal.

-att föremål kan delas in på olika sätt, t.ex. tiogrupper.

-tiotal, hundratal och att siffrans position avgör värdet t.ex. att tvåan i 23 betyder 2 gånger 10.

-siffrors platsvärde i tiobassystemet, t.ex. att 43=40+3

-redovisa sina tankar om positionssystemet med olika uttrycksformer t.ex. i handling, med konkret material, bilder, ord och/eller matematiska symboler.

Undervisningens innehåll

-    Repetition av ental och tiotal

Det är siffrans position som talar om vilket värde siffran i ett tal har. Även om siffrorna hela tiden är desamma så har de olika värde beroende var de är placerade i ett tal.

-    Sagan om Måns

-    Spel, växla mynt och sedlar

Mtrl: mynt, sedlar och en tärning

Slå tärningen. Ta det antal kronor som prickarna på tärningen visar.

När du har så många kr så att du kan växla till en högre peng ska du göra det. Den som först kommer till 50 kr har vunnit.

-    Ställ dig på rätt plats!

Lapp med tal mellan 1-100.

Eleverna får varsin lapp. Ställ er på rätt plats i raden.

-    Största talet. Slå med två tärningar. Vilket ska vara tiotal och vilket ska vara ental för att få det högsta talet?

-    Tre i rad. Bilda tvåsiffriga tal.(kopieringsunderlag nedan)

-    Leta tal utomhus. Skriv ner talen på en lapp. Lägg talen i ordning.

Övrigt

11	12	13	14	15	16
21	22	23	24	25	26
31	32	33	34	35	36
41	42	43	44	45	46
51	52	53	54	55	56
61	62	63	64	65	66

Skriv ditt inlägg här­

tema tiokompisar och Lilla plus åk 1

Tema tiokompisar och Lilla plus åk 1

Syfte med arbetsområdet

Undervisningen ska bidra till att:
- eleverna utvecklar förmågan att använda begrepp och se samband mellan begrepp , t.ex sambandet mellan addition och subtraktion.
- eleverna utvecklar sin förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
- eleverna utvecklar sin förmåga att föra och följa matematiska resonemang.
- eleverna utvecklar sin förmåga att använda konkret material för att göra beräkningar och dra slutsatser.

Konkretiserade mål

Eleven ska:
- kunna vilket tal som kommer efter och före ett visst naturligt tal och att addition med ett genererar nästa naturliga tal i tallinjen.
- kunna dela upp talet 10 på olika sätt.
- kunna addera  och subtrahera inom talområdet 1-10.
- känna till addition som ökning och lägga samman och subtraktion som skillnad och minskning.
- känna till olika räknestrategier som t.ex. den kommutativa lagen, 3+7=7+3.
- förstå begreppen hälften/dubbelt

Undervisningens innehåll

Tema åk 1

Lilla plus och lilla minus

Räknestrategier:
     * störst först, t.ex. 1+7, 7+1
     * tvillingar, t.ex. 2+2
     * nästan tvillingar, t.ex. 3+2
     * ett mindre, t.ex. 2-1
     * en tvilling går, t.ex. 4-2
     * minus nästan allt, t.ex. 5-4 

                    

Mattespel:  

• • Addition upp till summan tio
  • Addition i hundkojan
  • Subtraktionsormen
  • Talraden på ormarna
  • Vem tar sista klossen?
  • Vilken summa är vanligast?
  • Tärningarnas differens

Tiokompisar

Galgen:      Uppdelning av talet tio med galge och klädnypor.

Kedjan:    
Barnen får var sitt kort.
Jag har 5. Vem har tiokamraten till 4?

Tiokompisbingo:
Barnen fyller i siffrorna 1-10 i ett rutnät på 4 * 4 rutor. De får skriva samma tal flera gånger. Spelet går ut på att eleverna slår en tärning och sedan letar upp tiokamraten till det antal tärningen visar och kryssar över det talet. Om tärningen visar tre ska de kryssa över talet 7. De ska bara kryssa en ruta för varje tärningskast. Den som först kryssat alla rutor på brädet har vunnit.

Tiokompisspel med guldtior:
Reglerna står på spelet

Tiokompisträd:
Skaka trädet. På ena sidan ser man en rad med kulor, t.ex. 4st. Vad gömmer sig då bakom trädstammen? Vänd och kontrollera om du har rätt. Skriv ner tiokompisen på ditt papper.

Tiokamrater på hög:
Se reglerna på spelet.

Tiokompisbowling:
Sätt upp nio käglor märkta med siffrorna 1-9.
Rulla en boll mot käglorna. Slår du ner kägel nr 3 ska du försöka att pricka kägel nr 7, tiokompisen.

Tiokompisar i burken:
Du har tio kulor. Släpp ner några kulor (en i taget) i en plåtburk. Barnen blundar och lyssnar noga. Ställ frågan hur många kulor som ligger kvar på bordet.

 


 

tema längd åk 3

Tema längd åk 3

Syfte med arbetsområdet

Undervisningen ska bidra till att:
- eleverna utvecklar förmågan att använda begrepp och se samband mellan begrepp som vi använder när vi mäter längd.
- eleverna utvecklar sin förmåga att föra och följa matematiska resonemang, t.ex genom att förklara hur man mäter längd, samt genom att kunna lyssna på och diskutera med sina kamrater.
- eleverna utvecklar sin förmåga att använda konkret material, bilder och symboler för att göra beräkningar och slutsatser.

Konkretiserade mål

Eleven ska:
- kunna mäta med linjal och med hjälp av ostandardiserade enheter.
- kunna mäta längd med de standardiserade måttenheterna m, dm och cm
- kunna jämföra och storleksordna längder.
- kunna göra rimliga uppskattningar av längd.
- kunna ställa och besvara frågor om mätning och storheter.

Undervisningens innehåll

Längd åk 3

Vi börjar med en diskussion om hur man kan mäta utan standardiserade längdenheter. Vi pratar om vilka längdmått som användes förr. Därefter diskuterar vi hur mycket enklare det blir om alla mäter med samma enhet. Vi kommer att arbeta laborativt och vi kommer att använda olika mätredskap som linjal och måttband. Vi kommer att mäta i enheterna meter, decimeter, centimeter och millimeter. Vi kommer även att uppskatta längder utan och relatera dem till olika längdenheter.
 * Pelle och Stina ska bygga en koja. De fattas en bräda. De måste hem och såga till en bräda. Hur ska de mäta när de inte har någon linjal?
Diskutera!

* Det var en gång en flicka som skulle gå och handla tyg åt sin mamma, vilket mamman skulle sy en matta av. På den här tiden mätte man i fot så att flickans mamma sa att flickan skulle köpa ett tyg som var 15 fot långt. Flickan gick till affären och bad att få en tygbit som var 15 fot långt. Expediten lät flickan mäta upp tyget med sina fötter. Flickan betalade och gick hem. När hon var hemma började mamman att sy upp mattan och efter en stund var mattan färdig. Flickan och mamman hjälptes åt att lägga ut mattan på golvet. När de stolta tittade ner på mattan såg det att mattan var… Varför?
Barnen diskuterar parvis och funderar över varför det blev så här och hur de skulle ha gjort istället.

* Förr mätte man också med olika kroppsdelar.
Berättar om ”gamla enheter”.

* Diskuterar varför man har gemensamma enheter.

* På vilket sätt kommer ni i kontakt med längd i er vardag?
Vilka enheter brukar ni använda?

* Standardiserade måttenheter
I vilken enhet mäter man långa sträckor? mil, km
I vilken enhet mäter man hur långt ett klassrum är? m
I vilken enhet mäter man hur lång man är? cm
I vilken enhet mäter man tjockleken på en skruv? mm

 * Hur läser man av en linjal/måttband. Måste en linjal börja med 0? Hur ska man tänka?

* Klipp av 1 meter snöre.
Hur många dm går det på 1 meter? Klipp av 1 dm från ditt snöre. Leta upp saker som är ca 1 dm långa. Vad betyder deci? (tiondel)

* Bygg 1 dm av centikuber. En centikub är 1 cm lång/bred. Hur många centikuber/centimeter går det på 1 dm?  Vad betyder centi? (hundradel)

* Hur långt tror du att sugröret är? Uppskatta! Mät!
Klipp 1 dm, 1cm, 1mm. Klistra på ett papper.

* Undersök kroppens proportioner (stencil)
Sträck ut dina armar rakt åt sidan. Avståndet mellan fingertopparna brukar vara detsamma som kroppslängden. Mät!
Fotbladet brukar vara lika långt som längden på underarmen. Mät!
Ögonen sitter precis mitt på huvudet. Mät!
Näsan är lika lång som pekfingrets två yttersta ben. Mät
Vid höftlederna kan man vika kroppen precis på mitten. Mät!

* Kvadratkonst

Bedömning

Under arbetets gång bedömmer jag elevernas kunskaper genom observationer, samtal och diskussioner.
Den slutgiltiga bedömningen gör varje enskild klasslärare.

Övrigt

Äldre måttenheter

Förr i tiden använde man sig av någon kroppsdel som mått. Bonden använde t ex sina steg när han mätte sitt fält.
 Han använde sig av fot för att mäta kortare sträckor.
 Han använde sig av avståndet mellan armbåge och fingrar när han mätte större saker. Det måttet kallades för aln, vilket betyder underarm.
Han använde sig av famn vid större sträckor. 1 famn motsvarade måttet mellan fingertopparna om man håller armarna utsträckta åt sidan.

Senare började människorna att köpa och sälja. Någon ville kanske köpa ett björnskinn som var 6 fot lång. Men 6 fot kunde bli olika lång eftersom människor är olika stora. Man kom överrens om en bestämd längd för de olika måttenheterna. Alla länder hade sitt eget normalmått.

Famn = 1.78 m
Steg = 90 cm
Aln = 59 cm
Fot = 30 cm
Tum = 2.5 cm


För 200 år sedan bildades ett nytt måttsystem. Man mätte upp ¼ av jorden yta, delade den i 10 miljoner delar. En del kallas för 1 meter. Fransmännen framställde platinastav som var exakt en meter. Den förvaras i Paris. Nu säger man att 1 meter är den sträcka ljuset tillryggalägger i vakuum under tiden
1/299792458 sekunder.

Sugrör

Hur långt tror du att sugröret är? Uppskatta!

Klipp 1 dm, 1 cm och 1 mm.

Klistra på ett papper.

Jag tror att sugröret är……cm. Sugröret var ……cm

Kroppens proportioner  

Sträck ut dina armar rakt åt sidan. Avståndet mellan fingertopparna brukar vara detsamma som kroppslängden.
Mät hur långt du har mellan fingerspetsarna. _______cm
Mät hur lång du är._______cm
Blev det samma längd?

Fotbladet brukar vara lika långt som längden på underarmen. Jämför!
Mät hur lång din fot är._______cm
Mät hur lång din underarm är. _______cm
Blev det samma längd?
                                                                                      
Ögonen sitter precis mitt på huvudet.
Mät! Stämmer det?

Näsan är lika lång som pekfingrets två yttersta ben.
Jämför!
Mät hur lång din näsa är. _______cm
Mät hur långt pekfingrets två yttersta ben är. _______cm
Blev det samma längd?

Vid höftlederna kan man vika kroppen precis på mitten.
Stämmer det?              
                                                                 

namn_________________

Kvadratkonst

Rita en kvadrat med sidorna 2 cm.



Rita en kvadrat med sidorna 3 cm.



Rita en kvadrat med sidorna 4 cm.



Rita en kvadrat med sidorna 6 cm.



Rita en kvadrat med sidorna 8 cm.



Rita en kvadrat med sidorna 10 cm.







Klipp ut dina kvadrater och gör kvadratkonst!

                                               

G

Skriv di

Tema vikt åk 2

Tema vikt åk 2

Syfte med arbetsområdet

Undervisningen ska bidra till att:
- eleverna utvecklar förmågan att använda begrepp och se samband mellan begrepp som vi använder när vi arbetar med vikt.
- eleverna utvecklar sin förmåga att föra och följa matematiska resonemang, t.ex genom att förklara hur man avläser vikt, samt genom att kunna lyssna på och diskutera med sina kamrater.
- eleverna utvecklar sin förmåga att använda konkret material, bilder och symboler för att göra beräkningar och slutsatser.

Konkretiserade mål

Eleven ska:
- bli medveten om att det inte går att se vilket föremål som väger mest, utan att en stor sak kan väga mindre än en liten.
- kunna göra rimliga uppskattningar av massa.
- kunna jämföra och storleksordna massa.
- känna till nutida måttenheter, kg, hg och gram
- kunna mäta massa med viktenheterna gram och kg.
- kunna avläsa och fylla i enkla tabeller.
- kunna mäta med ostandardiserade enheter, som t.ex. med kaplastavar.

Undervisningens innehåll

Tema vikt år 2

Vi börjar med att jämföra olika föremåls vikter, samt göra olika skattningsövningar. Vi använder oss av begrepp som tung, tyngre, tyngst m.fl.
Därefter gör vi olika övningar där vi har föremål som viktenheter, t.ex. kaplastavar.
Avslutningsvis introduceras de standardiserade enheterna.

”Vad är tyngst?

1 kg bomull eller 1 kg bly?”

   
     Sortera efter vad som väger mest
         1. Lyft sakerna på brickan.
         2. Sortera efter hur tunga sakerna är.
         Lägg den tyngsta saken längst till höger.
         3. Jämför med de andra grupperna.

      Paketen
      1. Sortera paketen, börja med det lättaste.
      2. Uppskatta vikten/gissa hur många kaplastavar de väger innan du väger      
         paketen.
      3. Skriv in i tabellen.

     Väg med galge

1. Hur många kaplastavar väger din sax?
2. Hur många kaplastavar väger …….

     Viktspelet
     (Piratmatte)

 Vågar och viktenheter
Vi tittar på olika slags vågar och ser efter hur man använder dem, därefter diskuterar  vi vad man väger på de olika vågarna.
Vi tittar på viktskalan och de olika viktenheterna introduceras.

• Vad är vikt?
• Har allting en vikt?
• Vilka viktenheter känner du till?
• Vilken enhet använder man när man väger lätta/tunga föremål?
• När används de olika enheterna?

  Kilovikt och hektovikt

1. Känn efter hur tung en kilovikt är. Känn sedan på andra föremål och jämför.

       Skriv ner de föremål du tror väger mer än 1 kg.
       2. Känn efter hur tung en hektovikt är.
       Skriv ner föremål du tror väger mindre än 1 hg.
        3.  Känn på ett gram. Hur många gram tror du att det går på 1 hekto?
        Hur många gram tror du att det går det på 1 kg?
         Kontrollväg föremålen för att se om du har gissat rätt.

 Väga ärtor
Eleverna arbetar i par. Varje grupp får ett mätvärde t ex 10g, 20g, 30g, 50g,70g, 80g och 100g. Eleverna väger upp vikten i ärtor med hjälp av en våg och sätter på en etikett med en bokstav. Därefter får eleverna väga de olika gruppernas påsar och anteckna mätresultaten på ett arbetsblad. Kan vi få jämvikt? Kanske kan två av ärtpåsarna tillsammans väga lika mycket som en av de andra påsarna.

Avslutningsvis diskuterar vi vad som väger mest, 1 kg bomull eller 1 kg bly?



Bedömning

Under arbetets gång bedömmer jag elevernas kunskaper genom observationer, samtal och diskussioner.
Den slutgiltiga bedömningen gör varje enskild klasslärare.

Övrigt

Väg med galge

Hur många kaplastavar väger din sax?

Hur många kaplastavar väger en hundraplatta?

Hur många kaplastavar väger en stor gummitärning?

Mjölkpaketen

1. Sortera paketen, börja med det lättaste.
2. Uppskatta vikten/gissa hur många kaplastavar de väger innan du väger mjölkpaketen.
3. Skriv in i tabellen.

Paket nummer:	uppskattning	Vägning med kaplastavar	Skillnad i kaplastavar

Namn:_____________________________

Väg ärtpåsarna

Påse A väger__________ gram


Påse B väger__________ gram


Påse C väger__________ gram


Påse D väger__________ gram


Påse E väger__________ gram


Påse F väger__________ gram



Namn:________________________________

Skriv ditt inlägg här